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    数列{an}的通项公式an=ncos
    nπ
    2
    ，其前项和为Sn，则S2013等于（　　）
    分析：利用数列的通项公式，研究数列前n项和的规律．
    解答：解：数列{an}的通项公式an=ncos
    nπ
    2
    ，
    所以当n为奇数时，an=0，
    当n为偶数时，a2=-2，a4=4，a6=-6，a8=8，
    所以S2013=a2+a4+a6+a8+…+a2012
    =-2+4-6+8+…-2010+2012
    =（-2+4）+（-6+8）+…+（-2010+2012）
    =2+2+…+2
    =503×2=1006．
    故选A．
    点评：本题主要考查数列的前n项和，利用数列项的特点发现规律是解决本题的关键，考查学生分析问题的能力，综合性较强．
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    ．

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    已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
    （1）求数列{an}的通项公an
    （2）若记bn=(2n+1)•(
    1Sn
    +2)    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
    （1）求数列{an}的通项公an
    （2）若记数学公式，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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