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函数y=
log0.5(2x-3)
的定义域为(  )
分析:根据偶次根号下的被开方数大于等于零,对数的真数大于零,列出不等式组,进行求解再用集合或区间的形式表示出来.
解答:解:要使函数有意义,自变量x需满足以下条件:
log0.5(2x+3)≥0
2x-3>0
⇒0<2x+3≤1,
解得
3
2
<x≤2

∴函数的定义域为(
3
2
,2],
故选B.
点评:本题考查了函数定义域的求法,即根据函数解析式列出使它有意义的不等式组,最后注意要用集合或区间的形式表示出来,这是易错的地方.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=log0.5(sin2x+cos2x)单调减区间为(  )
A、(kπ-
π
8
,kπ+
π
8
),k∈z
B、(kπ-
8
,kπ+
8
),k∈z
C、(kπ+
π
8
,kπ+
8
),k∈z
D、(kπ+
π
8
,kπ+),k∈z

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
log0.5(4-x)
的定义域是(  )
A、(-∞,4)
B、[3,4]
C、(3,4)
D、[3,4)

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函数y=
log0.5(4x2-3x)
的定义域为
(-
1
4
,0)∪(
3
4
,1]
(-
1
4
,0)∪(
3
4
,1]

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