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要使命题“若A={-1,2},B={x|mx+1=0},则AB=A”的逆否命题为真命题,那么实数m的取值范围是__________.

解析:逆否命题为真,则原命题为真.AB=ABA. 若B=,则m=0,若B={-1},则m=1,若B={2},则m=-.故答案为{0,1,- }.

答案:{0,1,-}.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在下列命题中:
①若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,θ∈(
π
4
π
2
),则f(sinθ)>f(cosθ);
②若锐角α、β满足cosα>sinβ,则α+β<
π
2

③若f(x)=2cos2
x
2
-1,则f(x+π)=f(x)对x∈R恒成立;
④对于任意实数a,要使函数y=5cos(
2k+1
3
πx-
π
6
)(k∈N*)在区间[a,a+3]上的值
5
4
出现的次数不小于4次,又不多于8次,则k可以取2和3.       
其中真命题的序号是
②④
②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

要使命题“若A={-1,2},B={x|mx+1=0},则AB=A”的逆否命题为真命题,那么实数m的取值范围是__________.

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科目:高中数学 来源:安徽模拟 题型:单选题

下列说法不正确的是(  )
A.“?x0∈R,
x20
-x0-1<0”的否定是“?x∈R,
x
-x-1≥0
B.命题“若x>0且y>0,则x+y>0”的否命题是假命题
C.?a∈R,使方程2
x
+x+a=0的两根x1x2
满足x1<1<x2”和“函数f(x)=log2(ax-1)在[1,2]上单调递增”同时为真
D.△ABC中,A是最大角,则si
n
B+si
n
C
<sin2A是△ABC为钝角三角形的弃要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在下列命题中:
①若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,θ∈(
π
4
π
2
),则f(sinθ)>f(cosθ);
②若锐角α、β满足cosα>sinβ,则α+β<
π
2

③若f(x)=2cos2
x
2
-1,则f(x+π)=f(x)对x∈R恒成立;
④对于任意实数a,要使函数y=5cos(
2k+1
3
πx-
π
6
)(k∈N*)在区间[a,a+3]上的值
5
4
出现的次数不小于4次,又不多于8次,则k可以取2和3.       
其中真命题的序号是______.

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