Question

说出y=sin2x,y=sinx,y=sin(x+),y=sin(x-)图象怎样由y=sinx图象得到,y=sin2x图象又怎样由y=sinx图象得到.

Answer 1

解析：y=sin2x图象可以看作是由y=sinx图象上所有点的横坐标变为原来的倍得到;y=sinx图象是由y=sinx图象上所有点的横坐标变为原来的2倍得到;y=sin(x+)的图象由y=sinx图象向左平移个单位得到;y=sin(x-)的图象由y=sinx图象向右平移个单位得到;y=sin2x图象可以看作由y=sinx图象上所有点横坐标变为原来的倍得到.

点评：此例题的一般形式为y=sinωx,y=sin(x+φ)与y=sinx图象间的关系,更一般的形式是y=f(ωx)及y=f(x+φ)与y=f(x)图象间的关系.