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设命题p:函数的定义域为R;命题q:对一切的实数恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.

试题分析:本题以命题真值表为背景考查了函数知识,命题转化为函数开口向上,判别式;命题转化为,进而求二次函数的最值;同时命题“”为假命题需分三种情况来讨论:真假、假真、假假,体现了数学的分类讨论思想.
试题解析:                     4分
                8分
“且”为假命题 ,至少有一假:
(1)若真假,则且
(2)若假真,则且
(3)若假假,则且
.                                  12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知;,如果,与有且仅有一个是真命题,求实数的取值范围.

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命题“?x∈R,x2-2x=0”的否定是(  ).
A.x∈R,x2-2x=0B.?x∈R,x2-2x≠0
C.x∈R,x2-2x≠0D.?x∈R,x2-2x>0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题:,则是(   )
A.B.
C.D.

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全称命题“,有一个正因数”的否定是          .

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4. 下列命题中的假命题是(  )
A.B.
C.D.

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命题“对任意都有”的否定是(   )
A.对任意,都有B.不存在,使得
C.存在,使得D.存在,使得

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:?x,>0,则(    )
A.非p:?x,B.非p:?x,
C.非p:?x,D.非p:?x,

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“”的否定是_________

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