已知点
．若曲线
上存在两点
，使
为正三角形，则称为
型曲线．给定下列三条曲线：
① 
； ② 
； ③ 
．
其中，型曲线的个数是（ ）
A、
B、
C、
D、
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
（
，
是常数），且动点
到
轴的距离比到点
的距离小
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）（i）已知点
，若曲线
上存在不同两点
、
满足
，求实数的取值范围；
（ii）当
时，抛物线
上是否存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省高三零诊理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
．若曲线
上存在两点
，使
为正三角形，则称为
型曲线．给定下列三条曲线：①
； ② 
；
③ 
．其中，型曲线的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省六校高三第一次联考理科数学 题型：选择题
已知点
．若曲线
上存在两点
，使
为正三角形，则称为
型曲线．给定下列三条曲线：① 
； ② 
；
③ 
．其中，型曲线的个数是（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：浙江省2011-2012学年高三六校联考数学（理科）试卷 题型：选择题
已知点
．若曲线
上存在两点
，使
为正三角形，则称为
型曲线给定下列三条曲线：①
； ② 
；
③ 
．其中，型曲线的个数是
（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
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