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    若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极值，则a的取值范围是（　　）
    分析：由f（x）有极值可知f′（x）=0有两不等实根，可得△＞0，解出即可．
    解答：解：f′（x）=3x2+6ax+3（a+2），
    因为f（x）有极值，所以f′（x）=3x2+6ax+3（a+2）=0有两不等实根，
    所以△=36a2-4×3×3（a+2）＞0，化简得，a2-a-2＞0，解得a＜-1或a＞2，
    故选B．
    点评：本题考查函数在某点取得极值的条件，若可导函数f（x）在x0处取得极值，则f′（x0）=0，但反之未必成立．
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    13、若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1没有极值，则a的取值范围为
    [-1，2]
    ．

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    11、若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（　　）

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    若f（x）=
    x3+sinx，-1≤x≤1
    2，               1＜x≤2
    ，则
    ∫
    2
    -1
    f（x）dx=（　　）

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    若f（x）=x3+2，则过点P（1，3）的切线方程为
    3x-y=0或3x-4y+9=0
    3x-y=0或3x-4y+9=0
    ．

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    设a为实数，函数f（x）=x3-3（1-a）x2+（a2+8a-9）x，x∈R．
    （1）当a=0时，求f（x）的极大值、极小值；
    （2）若x＞0时，f（x）≥0，求a的取值范围；
    （3）若函数f（x）在区间（0，1）上是减函数，求a的取值范围．

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