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    设函数在其图像上任意一点处的切线方程为，且,则不等式的解集为 ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由题意，可得函数的导函数为，故，因为，所以，故，解得或且，故不等式的解集为．

    考点： 导数的几何意义；利用导数研究曲线上某点切线方程；解不等式．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （01全国卷文）(14分)

           设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x1，x2∈都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．

           (Ⅰ)求及；

    (Ⅱ)证明f (x) 是周期函数；

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京高考模拟系列试卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数

    （I）当时，求函数的单调区间；

    （II）令＜≤，其图像上任意一点P处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

    （III）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数定义在区间[一1，1]上，且，又P()、Q()是其图像上任意两点()．   

    (1)求证：的图像关于点(0，b)成中心对称图形；

    (2)设直线PQ的斜率为，求证：<2；

    (3)若0≤≤1，求证：<1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （14分）已知函数定义在区间上，且。又、是其图像上任意两点。

    求证：的图像关于点成中心对称图形；

    设直线的斜率为，求证：；

    若，求证：。

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