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(2013•徐汇区一模)已知集合A={x|
x-3x-4
<0
},实数a使得集合B={x|(x-a)(x-5)>0}满足A⊆B,求a的取值范围.
分析:可求得集合A,对于集合B,需对a分a≥5与a<5讨论,利用A⊆B,通过解不等式即可求得a的取值范围.
解答:解:A=(3,4)…..(2分)
a≥5时,B=(a,+∞)∪(-∞,5),满足A⊆B;…..(6分)
a<5时,B=(5,+∞)∪(-∞,a),由A⊆B,得a≥4,故4≤a<5,…..(10分)
综上,得实数a的取值范围为a≥4.…..(12分)
点评:本题考查分式不等式与一元二次不等式的解法,考查集合的包含关系判断及应用,考查分类讨论思想化归思想的综合运用,属于中档题.
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3
,D在线段AC上运动,则
DB
DM
的最小值为
23
16
23
16

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(2013•徐汇区一模)不等式
.
2x+1    20
0             2x1
3             2-1
.
≥0的解为
x≤0
x≤0

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ax2-1
x
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2x-y=1
x+3y=-2
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2-1   1
1  3  -2
2-1   1
1  3  -2

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1
2
),则此幂函数的解析式是f(x)=
x-
1
3
x-
1
3

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