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    求的值(n∈Z)．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当n为奇数时，

    　　

    　　(2)当n为偶数时，

    　　


    提示：

    根据给出的三角式中含角nπ＋，n∈Z，需对n分奇数、偶数进行讨论．


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    规定，其中x∈R，m是正整数，且=1，这是组合数 (n、m是正整数，且m≤n)的一种推广。

    (I)求的值。

    (II)组合数的两个性质；①；②。是否都能推广到 (x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；

    (III)已知组合数是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，∈Z。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定=，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广.

    （1）求的值.

    （2）设x＞0，当x为何值时，取最小值？

    （3）我们知道组合数具有如下两个性质：

    ①=；②+=.

    是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，请写出推广的形式，并给出证明；若不能，则说明理由.

    （4）已知组合数是正整数，证明当x∈Z，m是正整数时，∈Z.

     

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