练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若P：|x-2|＜3，Q：x2-8x+15＜0，则P是Q的


    1. A.
      充分而不必要条件
    2. B.
      必要而不充分条件
    3. C.
      充分必要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    B
    分析：通过解不等式先化简命题P，Q；判断出P，Q对应的数集的包含关系，据小范围成立能推出大范围成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
    解答：P：|x-2|＜3，即为-1＜x＜5；
    Q：x2-8x+15＜0，即为3＜x＜5；
    因为{x|3＜x＜5}?{x|-1＜x＜5}，
    所以P成立推不出Q成立，反之Q成立能推出P成立；
    所以P是Q成立的必要不充分条件．
    故选B．
    点评：本题考查判断一个条件是另一个的什么条件，应该先化简各个条件，若条件是数集的形式，常转化为判断集合间的包含关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P={1，2，3，4，5}，Q={0，2，3}，定义A-B={x|x∈A且x∉B}，A※B={x|x∈（A-B）∪（B-A）}，则Q※P=
    {0，1，4，5}
    {0，1，4，5}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P：|x-2|＜3，Q：x2-8x+15＜0，则P是Q的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈[2，3]，使得不等式x2-2x+1-m≥0成立；命题q：方程mx2+（m-5）y2=1表示双曲线．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市璧山中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若P：|x-2|＜3，Q：x2-8x+15＜0，则P是Q的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案