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    若直线y=x+t与抛物线y2=4x交于两个不同的点A、B，且弦AB中点的横坐标为3，则t=______．
    设A（x1，y1），B（x1，y2），线段AB的中点为M（3，m），
    把A，B的坐标代入抛物线方程得
    y21
    =4x1    ，
    y22
    =4x2    ，
    两式相减得（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2），得2m×1=4，解得m=2．
    ∴2=3+t，解得t=-1．
    故答案为-1．
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    -1
    -1
    ．

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    若直线y=x+t与椭圆
    x24
    +y2=1    相交于A、B两点，当t变化时，求|AB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，它的一个顶点为抛物线x2=4y的焦点．
    （I）求椭圆方程；
    （II）若直线y=x-1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；
    （III）若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市海淀区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若直线y=x+t与抛物线y2=4x交于两个不同的点A、B，且弦AB中点的横坐标为3，则t=    ．

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