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    某地区通过先初试再复试选拔篮球运动员，初试依次进行四项测试，若选手通过其中两项测试，则可直接进入复试，不再进行剩余项测试；若选手前三项测试均不通过，则不进行第四项测试．假设选手甲在初试中通过每项测试的概率都是
    23
    ，且每项测试是否通过互相独立．
    （1）求选手甲前两项测试均不通过的概率；
    （2）设选手甲参加初试测试的次数为X（X≥2），求X的分布列及X的数学期望．
    分析：（1）记“选手甲前两次测试均不通过”为事件A，则P（A）=(
    1
    3
    )    2    =
    1
    9
    ，由此能求出选手甲前两次测试均不通过的概率．
    （2）由题设知X的取值为2，3，4，分别求出P（X=2），P（X=3），P（X=4），由此能求出X的分布列和EX．
    解答：解：（1）记“选手甲前两次测试均不通过”为事件A，
    则P（A）=(
    1
    3
    )    2    =
    1
    9
    ，
    即选手甲前两次测试均不通过的概率为
    1
    9
    ．
    （2）由题设知X的取值为2，3，4，
    P（X=2）=(
    2
    3
    )    2    =
    4
    9
    ，
    P（X=3）=
    C
    1
    2
    ×
    2
    3
    ×
    1
    3
    ×
    2
    3
    +(
    1
    3
    )3    =
    1
    3
    ，
    P（X=4）=
    C
    1
    3
    ×
    2
    3
    ×(
    1
    3
    )2=
    2
    9
    ，
    故X的分布列为
     X  2  3  4
     P  
    4
    9
    		  
    1
    3
    		  
    2
    9
    EX=2×
    4
    9
    +3×
    1
    3
    +4×
    2
    9
    =
    25
    9
    ．
    点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，确定变量的取值，求出相应的概率是关键．
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    （Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
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    幸福级别 非常幸福 幸福 不知道 不幸福
    幸福指数（分） 90 60 30 0
    人数（个） 19 21 7 3
    （I）求这50位市民幸福指数的数学期望（即平均值）；
    （11）以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数，若从全市市民（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数．求ξ的分布列；
    （III）从这50位市民中，先随机选一个人．记他的幸福指数为m，然后再随机选另一个人，记他的幸福指数为n，求n＜m+60的概率P．

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    (1)根据调整后的规定，将每月上因特网费用表示为上因特网时间x(时)的函数(每月按30天计算)；

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    (3)从涨价和降价的角度分析此地区调整前、后上因特网的费用情况．

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    （1）求选手甲前两项测试均不通过的概率；
    （2）设选手甲参加初试测试的次数为X（X≥2），求X的分布列及X的数学期望．

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