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    14、若（1+2x）2（1-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a0+a2+a4+a6=
    16
    ．
    分析：本题通过观察不难发现所求式子中的系数是展开式中x的偶次项系数和，故可以令x=-1，得到a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=32再利用x=1求出a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=0，相加就可以求出结果．
    解答：解：令x=-1，得（1-2）2（1+1）5=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=32，
    令x=1，得（1+2）2（1-1）5=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=0
    两式相加得：a0+a2+a4+a6=16
    故答案是16．
    点评：本题主要考查二项式定理的系数和的应用问题，这类问题的解决方法通常是将展开式中的x进行赋值，一般常见的是把x赋值为-1，0，1等的问题较多一些，属于基础题型；难度系数0.7．
    练习册系列答案
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    （2）若g（x）是偶函数且满足g（x+2）=g（x），当0≤x≤1时，有g（x）=f（x），求g（x） 在x∈[1，2]上的解析式．

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    若（1+2x）2（1-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a0+a2+a4+a6=______．

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