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函数y=
(x+5)(x+2)x+1
 (x>-1)的值域为
[9,+∞)
[9,+∞)
分析:变形利用基本不等式即可得出.
解答:解:∵x>-1,
∴函数y=
(x+5)(x+2)
x+1
=
x2+7x+10
x+1
=
(x+1)2+5(x+1)+4
x+1
=(x+1)+
4
x+1
+5
≥2
(x+1)×
4
x+1
+5
=9,当且仅当x+1=
4
x+1
,即x=1时取等号.
故函数的值域是[9,+∞).
故答案为[9,+∞).
点评:灵活利用基本不等式是解题的关键.
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