Question

12．某次数学测试后从两个班中各随机的抽取10名学生的数学成绩，作出它们的茎叶图如图所示，已知甲班的中位数为a₁，标准差为s₁，乙班的中位数为a₂，标准差为s₂，则由茎叶图可得（　　）

• A． a₁＜a₂，s₁＞s₂
• B． a₁＜a₂，s₁＜s₂
• C． a₁＞a₂，s₁＞s₂
• D． a₁＞a₂，s₁＜s₂

Answer 1

分析 根据茎叶图，计算甲乙两班的中位数，比较a₁、a₂的大小；
根据甲、乙两班的数据分布情况，得出标准差s₁、s₂的大小．

解答 解：根据茎叶图，得；
甲班的中位数为a₁=$\frac{74+76}{2}$=75，
乙班的中位数为a₂=$\frac{82+84}{2}$=83，
∴a₁＜a₂；
又甲班的数据分布在52～96之间，成单峰分布，较为分散些，
∴标准差s₁相对大些；
乙班的数据分布在62～92之间，成绩也成单峰分布，较为集中些，
∴标准差s₂相对小些，
∴s₁＞s₂．
故选：A．

点评 本题考查了中位数、方差与标准差的应用问题，是基础题目．