Question

若等差数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N*）．则a₁的值为

-

1

2

．

Answer 1

分析：根据a_n+1+a_n=4n-3写出a₂+a₁，a₃+a₂的值，两式作差可求出公差，从而可求出首项．

解答：解：∵a_n+1+a_n=4n-3
∴a₂+a₁=4-3=1，a₃+a₂=4×2-3=5
两式相减得a₃-a₁=5-1=4
∵数列{a_n}是等差数列
∴2d=4即d=2则a₂+a₁=2a₁+d=1=2a₁+2
即a₁=-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：本题主要考查了等差数列的通项，以及数列首项等概念，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．