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    设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    m2-1
    =1(m＞1)    上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为
     
    ．
    分析：利用椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    m2-1
    =1(m＞1)    上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，可得2m=2a=3+1，解得a=m，可得b2=m2-1，c=
    		a2-b2
    ．设P点到右准线的距离为d，再利用椭圆的第二定义可得
    1
    d
    =
    c
    a
    ，即可解得d．
    解答：解：∵椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    m2-1
    =1(m＞1)    上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，
    ∴2m=2a=3+1，
    解得a=m=2，∴b2=m2-1=3，
    ∴c=
    		a2-b2
    =1．
    设P点到右准线的距离为d，则
    1
    d
    =
    c
    a
    =
    1
    2
    ，解得d=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了椭圆的定义、标准方程及其性质、椭圆的第二定义，属于基础题．
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    设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，则此椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    12
    +
    y2
    16
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    C、
    x2
    48
    +
    y2
    64
    =1
    D、
    x2
    64
    +
    y2
    48
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    ，双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，则（　　）
    A、e1e2＞e3
    B、e1e2＜e3
    C、e1e2=e3
    D、e1e2与e3大小不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．
    （2）设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，求椭圆的标准方程．
    （2）设双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，则此椭圆的短轴长为（　　）

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