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    对于x∈R，函数f（x）满足f（-x）=f（x），且f（x）在[0，+∞）上单调递减，f（2）=0，那么使得f（x）＜0成立的x的范围是


    1. A.
      （-2，2）
    2. B.
      （-∞，-2）∪（0，2）
    3. C.
      （-∞，-2）∪（2，+∞）
    4. D.
      （-2，0）∪（2，+∞）
    C
    分析：由题意和偶函数的定义判断出函数f（x）是偶函数，再由条件和偶函数的性质得到：|x|＞2，进行求解即可．
    解答：∵x∈R，函数f（x）满足f（-x）=f（x），
    ∴函数f（x）是偶函数，
    ∵f（x）在[0，+∞）上单调递减，f（2）=0，
    ∴f（x）＜0=f（2），即|x|＞2，
    解得x＞2或x＜-2，
    故选C．
    点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，难点在于对偶函数f（x）=f（|x|）的深刻理解与应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于x∈R，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若当x∈（0，1]时，f（x）=x+1，则f(
    15
    2
    )    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于x∈R，函数f（x）满足f（-x）=f（x），且f（x）在[0，+∞）上单调递减，f（2）=0，那么使得f（x）＜0成立的x的范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①对于?x∈R，函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则函数f（x）的最小正周期为2；
    ②所有指数函数的图象都经过点（0，1）；
    ③若实数a，b满足a+b=1，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为9；
    ④已知两个非零向量
    a
    ，
    b
    ，则“
    a
    ⊥
    b
    ”是“
    a
    •
    b
    =0    ”的充要条件．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于x∈R，函数f（x）表示x-1与|x2-4x+3|中大的一个值．
    （1）求f（0），f（1），f（2），f（3）；
    （2）作出y=f（x）的图象；
    （3）在[0，2]内，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省攀枝花十五中高一（上）中考试数学（解析版） 题型：解答题

    对于x∈R，函数f（x）表示x-1与|x2-4x+3|中大的一个值．
    （1）求f（0），f（1），f（2），f（3）；
    （2）作出y=f（x）的图象；
    （3）在[0，2]内，求f（x）的值域．

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