Question

某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动,每位来宾交30元的入场费,可参加一次抽奖活动.抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为1,2,3,4,5,6的六个相同小球的抽奖箱中,有放回地抽取两次,每次抽取一个球,规定:若抽得两球的分值和为12分,则获得价值为m元的礼品;若抽得两球的分值和为11分或10分,则获得价值为100元的礼品;若抽得两球的分值和低于10分,则不获奖.

(1)求每位会员获奖的概率;

(2)假设会馆这次活动打算既不赔钱也不赚钱,则m应为多少元？

Answer 1

解:(1)两次抽取的球的分值构成的有序数对共有36对,其中分值和为12的有1对,分值和为11的有两对,分值和为10的有3对,所以每位会员获奖的概率为p==.

(2)设每位来宾抽奖后,休闲宾馆获利的元数为随机变量ξ,则

P(ξ=30-m)=,P(ξ=-70)=,

P(ξ=30)=1-P(ξ=-70)-P(ξ=30-m)=,

则宾馆获利的期望为Eξ=·(30-m)+×(-70)+×30=,

若会馆这次活动打算既不赔钱也不赚钱,则Eξ=0,

所以,m=580.