练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若定义在R上的函数f(x)=ax
    23
    （a为常数）满足f（-2）＞f（1），则f（x）的最小值是
    0
    0
    ．
    分析：根据f（-2）＞f（1）得到a＞0，从而有定义在R上的函数f(x)=ax
    2
    3
    （a为常数）是偶函数，再结合此偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，在（-∞，0]上是单调减函数，从而得出f（x）的最小值．
    解答：解：由f（-2）＞f（1）得，
    a(-2)
    2
    3
    ＞a    ，
    解得：a＞0，
    又定义在R上的函数f(x)=ax
    2
    3
    （a为常数）是偶函数，
    且偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，在（-∞，0]上是单调减函数，
    所以f（x）min=f（0）=0；
    故答案为：0．
    点评：本题主要考查幂函数的性质、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为A，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
    ①若函数f（x）是f（x）=x2（x∈R），则f（x）一定是单函数；
    ②若f（x）为单函数，x1、x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ③若定义在R上的函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数；
    ④若函数f（x）是周期函数，则f（x）一定不是单函数；
    ⑤若函数f（x）是奇函数，则f（x）一定是单函数．
    其中的真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2，则下列说法一定正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：f（x）是R上的增函数；
    （3）若f（4）=5，不等式f（cos2x+asinx-2）＜3对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）上是增函数．
    （1）求证：f（x）在（-∞，0]上也是增函数；
    （2）对任意θ∈R，不等式f（cos2θ-3）+f（2m-sinθ）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，其图象是四分之一圆（如图所示），则函数H（x）=|xex|-f（x）在区间[-3，1]上的零点个数为（　　）
    A、5B、4C、3D、2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案