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    下列命题：①若f（x）=，则f（x）在x=-1处连续；②若f（x）=g（x）=则f（x）·g（x）在x=0处连续；③若f（x）= 则f（x）在x=1处连续；④若f（x）·g（x）在x=x0处连续，则f（x）和g（x）在x=x0处连续.

    其中正确命题的个数为（    ）

    A.0                     B.1                      C.2                     D.3

    解析：①f（x）的定义域为{x|x≥-1},因此f（x）在-1处不会左连续，①不正确.

    ②f（x）·g（x）=

    f（x）·g（x）=-1, f（x）·g（x）=1,故f（x）·g（x）在x=0处不连续.

    ③f（x）= x2=1≠f（1），

    ∴f（x）在x=1处不连续.

    ④例f（x）=

    g（x）=

    ∴f（x）·g（x）=-1在x=0处连续，但f（x）和g（x）在x=0处都不连续.

    答案：A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③若f（x）=2cos2
    x
    2
    -1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
    ④对于任意实数a，要使函数y=5cos（
    2k+1
    3
    πx-
    π
    6
    ）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值
    5
    4
    出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k可以取2和3．       
    其中真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，则下列命题中：?
    ①若f（x-2）是偶函数，则函数f（x）的图象关于直线x=2对称；?②若f（x+2）=-f（x-2），则函数f（x）的图象关于原点对称；?③函数y=f（2+x）与函数y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；?④函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．?
    其中正确的命题序号是
    ④
    ④
    ．?

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知函数f（x）的定义域为R，则下列命题中：?
    ①若f（x-2）是偶函数，则函数f（x）的图象关于直线x=2对称；?②若f（x+2）=-f（x-2），则函数f（x）的图象关于原点对称；?③函数y=f（2+x）与函数y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；?④函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．?
    其中正确的命题序号是________．?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在下列命题中：
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③若f（x）=2cos2
    x
    2
    -1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
    ④对于任意实数a，要使函数y=5cos（
    2k+1
    3
    πx-
    π
    6
    ）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值
    5
    4
    出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k可以取2和3．       
    其中真命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄石市大冶市华中学校高三数学滚动训练（三）（解析版） 题型：填空题

    在下列命题中：
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（，），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜；
    ③若f（x）=2cos2-1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
    ④对于任意实数a，要使函数y=5cos（πx-）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k可以取2和3．       
    其中真命题的序号是    ．

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