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    （2011•揭阳一模）某几何体的三视图如图示，已知其主视图的周长为6，则该几何体体积的最大值为
    π
    π
    ．
    分析：由三视图知，判断几何体为圆柱，设其底面的半径为r，高为h，利用周长，列出体积的关系式，通过导数求出最大值即可．
    解答：解：由三视图知，该几何体为圆柱，
    设其底面的半径为r，高为h，
    则4r+2h=6⇒2r+h=3，V=πr2h≤π(
    r+r+h
    3
    )3=π    （当r=h时“=”成立）
    或V=πr2h=πr2（3-2r），V'=π[2r（3-2r）-2r2]=6πr（1-r），
    令V'=0得r=1，当r∈（0，1）时，V'＞0，
    当r∈（1，+∞）时，V'＜0，
    故当r=1时，V有最大值，Vmax=π，
    点评：本题考查三视图与几何体的关系，函数的导数的应用，考查计算能力．
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    （2）求函数f（x）的最大值和最小值；
    （3）若f(α)=
    1
    4
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，求sinα+cosα的值．

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    		3
    ，则AC的长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    1lg(x-1)
    的定义域为
    {x|x＞1，且x≠2}
    {x|x＞1，且x≠2}
    ．

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