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    11．已知f（x）=x2+2x+2a-a2，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

    分析 求出二次函数对称轴x=-1，知函数f（x）在（-1，+∞）上递增，只需函数的最小值f（1）大于零即可．

    解答 解：f（x）=x2+2x+2a-a2，
    对称轴为x=-1，
    ∴函数f（x）在（-1，+∞）上递增，
    任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，
    ∴f（1）＞0，
    ∴-1＜a＜3．

    点评 考查了二次不等式求解和二次函数最值问题．属于基础题型，应熟练掌握．

    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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