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    已知圆的半径为，圆心在直线y＝2x上，圆被直线x－y＝0截得的弦长为，求圆的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

    　　由圆心在直线y＝2x上得：b＝2a①

    　　由圆被直线x－y＝0截得的弦长为，

    　　＝x代入(x－a)2＋(y－b)2＝10，

    　　整理得：2x2－2(a＋b)x＋a2＋b2－10＝0．

    　　由弦长公式得：．

    　　化简得：a－b＝±2．②

    　　解①②得：a＝2，b＝4或a＝－2，b＝－4，

    　　∴所求圆的方程为(x－2)2＋(y－4)2＝10或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10．


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