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    若a≠0，且b≠0，且|a|=|b|=|a－b|，求a与a＋b所在直线的夹角．

    答案：略
    解析：

    解：∵|a|=|b|=|a－b|，∴∠BOA=60°，又∵，且在菱形OACB中，对角线OC平分∠BOA，如图所示。

    ∴a与a＋b所在直线的夹角的30°


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有
    ②③④
    ②③④
    （填序号）
    ①若
    a
    与
    b
    满足
    a
    •
    b
    ＞0，则
    a
    与
    b
    所成的角为锐角；
    ②若
    a
    与
    b
    不共线，
    m
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ，
    n
    =μ1
    a
    +μ2
    b
    （λ1，λ2，μ1，μ2∈R），则
    m
    ∥
    n
    的充要条件是λ1μ2-λ2μ1=0；
    ③若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    O
    ，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |    ，则△ABC是等边三角形；
    ④若
    a
    与
    b
    为非零向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |；
    ⑤设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，若
    a
    •
    b
    =
    c
    •
    b
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ⑥若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，则
    a
    •(
    b
    •
    c
    )=(
    a
    •
    b
    )•
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省大庆铁人中学2010－2011学年高二下学期期末考试数学试题 题型：013

    给出下面类比推理命题(R为实数集，C为复数集，M为向量集)，其中类比结论正确的是

    [　　]
    A．

    由“若a∈R，则a2＝|a|2”类比推出“若a∈C，则a2＝|a|2”；

    B．

    由“若a，b∈R，且a－b＝0，则a＝b”类比推出“若，且，则”；

    C．

    “若a，b∈R，且a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”类比推出“若a，b∈C，且a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”；

    D．

    “若a，b∈R，且a·b＝0，则a＝0或b＝0”类比推出“若，且，则或”

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    若a≠0，且b≠0，且|a|=|b|=|a－b|，求a与a＋b所在直线的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列各命题正确与否：

    (1)若a=0，则对任一向量b，有a·b=0.

    (2)若a≠0，则对任一非零向量b，有a·b≠0.

    (3)若a≠0，a·b=0，则b=0.

    (4)若a·b=0，则a、b中至少有一个为0.

    (5)若a≠0，a·b=a·c，则b=c.

    (6)若a·b=a·c，则b≠c，当且仅当a=0时成立.

    (7)(a·b)c=a(b·c)对任意向量a、b、c都成立.

    (8)对任意向量a、b、c，(a·b)c≠a(b·c).

    (9)对任一向量a，有a2=|a|2.

    (10)对任意向量a、b，有(a+b)·(a-b)=(|a|+|b|)·(|a|-|b|).

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