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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    变量x、y满足条件
    x≥1
    x-y≤0
    x+y-4≤0
    ，则z=x+2y的最大值是
     
    ．
    分析：先画出满足约束条件
    x≥1
    x-y≤0
    x+y-4≤0
    的平面区域，然后求出目标函数z=x+y取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案．
    解答：精英家教网解：满足约束条件
    x≥1
    x-y≤0
    x+y-4≤0
    的平面区域如下图所示：
    作直线l0：x+2y=0
    把直线向上平移可得过点（1，3）时x+y最小
    当x=1，y=3时，z=x+2y取最大值 7，
    故答案为 7．
    点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    设z=x-y，式中变量x和y满足条件
    x+y-3≥0
    x-2y≥0
    ，则z的最小值为（　　）
    A、1B、-1C、3D、-3

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    设z=x-y，式中变量x和y满足条件
    x≤3
    x+y-3≥0
    x-2y≥0
    ，则z的最小值为（　　）
    A、1B、-1C、3D、-3

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    （2007•湖北模拟）已知变量x，y满足条件
    x+y≤6
    x-y≤2
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+y （其中a＞0），仅在（4，2）处取得最大值，则a的取值范围是
    a＞1
    a＞1
    ．

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    已知变量x，y满足条件
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    则2x+y的最小值是（　　）
    A、6B、4C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足条件
    x-y≤0
    x+y≤4
    x≥a
    ，且z=2x-y的最大值比最小值大3，则a的值为
    1
    1
    ．

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