已知函数f(x)为偶函数.当x＜0时.f(x)=x2+4x-5.则当x∈[3.5]时.f(x)的最小值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=x²+4x-5，则当x∈[3，5]时，f（x）的最小值是______．

设x＞0，则-x＜0
∴f（-x）=（-x）^2_+（-4x）-5=x^2_-4x-5，
又∵f（x）是偶函数，
∴f（x）=f（-x）=x^2_-4x-5=（x-2）²-9，
∵x∈[3，5]，
∴x=3时，函数取得最小值，最小值为-8
故答案为：-8

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²+

（x≠0，常数a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)=

-x2+x(x＞0)

x2+x(x≤0)

，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（　　）

A．偶函数，奇函数

B．奇函数，偶函数

C．偶函数，偶函数

D．奇函数，奇函数

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=log_a（1+x）-log_a（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-

＜x＜

}，求a的值．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•嘉定区一模）已知函数f（x）=|x|•（x-a）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）设函数f（x）在区间[0，2]上的最小值为m（a），求m（a）的表达式；
（3）若a=4，证明：方程f（x）+

=0有两个不同的正数解．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=3^x+3^-x，g（x）=

+log₃（1+3^-x）．
（1）用定义证明：函数g（x）在区间（-∞，0]上为减函数，在区间[0，+∞）上为增函数；
（2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若g（x）≤

log₃f（x）+a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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