练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC
    （1）求cosA的值
    （2）若a=1，cosB+cosC=
    2
    		3
    3
    ，求边c的值．
    （1）由余弦定理可知2accosB=a2+c2-b2；2abcosc=a2+b2-c2；
    代入3acosA=ccosB+bcosC；
     得cosA=
    1
    3
    ；
    （2）∵cosA=
    1
    3
     
    ∴sinA=
    2
    		2
    3
           
    cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=-
    1
    3
    cosC+
    2
    		2
    3
    sinC    ③
    又已知 cosB+cosC=
    2
    		3
    3
       代入 ③
    cosC+
    		2
    sinC=
    		3
    ，与cos2C+sin2C=1联立
    解得  sinC=
    		6
    3

    已知 a=1
    正弦定理：c=
    asinC
    sinA
    =
    		6
    3
    2
    		2
    3
    =
    		3
    2
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案