Question

（重点班做）计算下列各式的值：
（1）(0.0081)-

1

4

-[3×(

7

8

)0]-1×[81-0.25+(3

3

8

)-

1

3

]-

1

2

-10×0.027

1

3

；
（2）2(lg

2

)2+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

．

Answer 1

分析：（1）把底数换成分数，且写出整数指数幂的形式，再由指数的运算性质化简求值；
（2）把

2

换成2

1

2

，再配方且开根号、提取公因式，再由对数的运算性质化简求值．

解答：解：（1）原式=(

34

104

)-

1

4

-(3)-1×[(34)-

1

4

+(

33

23

)-

1

3

]-

1

2

-10×(

33

103

)

1

3

=

10

3

-

1

3

-3=0
（2）原式=2(

1

2

lg2)2+

1

2

lg2•lg5+

( 1 2 lg2)2-lg2+1

=

1

2

(lg2)2+

1

2

lg2•lg5+

( 1 2 lg2-1)2

=

1

2

(lg2)2+

1

2

lg2•lg5+1-

1

2

lg2
=

1

2

lg2(lg2+lg5)+1-

1

2

lg2
=1．

点评：本题考查了对数的运算性质，指数的运算性质应用，考查了计算能力．