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    △ABC中，|
    AB
    |=3    ，|
    AC
    |=5    ，
    AB
    •
    AC
    ＜0    ，S△=
    15
    4
    ，则
    AB
    与
    AC
    的夹角是
    5π
    6
    5π
    6
    ．
    分析：由三角形的面积公式可得sinA=
    1
    2
    ，再由
    AB
    •
    AC
    ＜0    ，可得 A 为钝角，从而求得 A 的值．
    解答：解：△ABC中，由题意可得 S△=
    15
    4
    =
    1
    2
    ×|
    AB
    |•
    |AC
    |    sinA=
    15
    2
    sinA，
    ∴sinA=
    1
    2
    ．
    又∵
    AB
    •
    AC
    ＜0    ，
    ∴A 为钝角，
    ∴A=
    5π
    6
    ，
    故答案为：
    5π
    6
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求出sinA=
    1
    2
    ，是解题的关键，判断A为钝角是解题的易错点，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延长CB到D，使BA=BD，当E点在线段AB上移动时，若
    AE
    =λ
    AC
    +μ
    AD
    ，当λ取最大值时，λ-μ的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （中数量积）在△ABC中，AB=
    		3
    ，BC=2，∠A=
    π
    2
    ，如果不等式|
    BA
    -t
    BC
    |≥|
    AC
    |    恒成立，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，则
    AB
    •
    BC
    =（　　）
    A、-19B、19
    C、-38D、38

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AB=4，AC=4
    		2
    ，∠BAC=45°，以AC的中线BD为折痕，将△ABD沿BD折起，构成二面角A-BD-C．在面BCD内作CE⊥CD，且CE=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面ABD；
    （Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小为90，求二面角B-AC-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    、
    CA
    =
    b
    ，若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ，且
    c
    •
    b
    +
    c
    2    =0，则△ABC的形状是
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．

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