Question

∫

1 0

4-x2

dx=

 

．

Answer 1

分析：欲求定积分

∫

1 0

4-x2

dx，可利用定积分的几何意义求解，即可被积函数y=

4-x2

与x轴在0→1所围成的图形的面积即可．

解答：解：根据积分的几何意义，由图可得，原积分的值即为图中阴影部分的面积．
即包括一个扇形和一个三角形．
∴

∫

1 0

4-x2

dx=

3

2

+

1

3

π，
故答案为：

3

2

+

1

3

π．

点评：本小题主要考查定积分、定积分的几何意义、三角形的面积、圆的面积等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．