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直线数学公式,(t为参数)被圆数学公式,(θ为参数)所截得的弦长为________.

6
分析:把参数方程中的参数消去可分别求得直线和圆的方程,进而可知圆的圆心和半径,利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离,进而利用勾股定理求得弦长.
解答:依题意可知直线l的方程为3x+4y+10=0,圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=25
∴圆心为(2,1),半径为5,
∴圆心到直线的距离d==4,
则弦长为2 =6.
故答案为:6
点评:本题主要考查了直线与圆相交的性质,直线和圆的参数方程.解题的过程中主要是通过消去参数,把参数方程转化为一般的方程来解决.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.
A.(坐标系与参数方程)直线
x=4t
y=3t-2
(t为参数)被曲线
x=5+2cosθ
y=3+2sinθ
(θ为参数)所截得的弦长为
2
3
2
3

B.(不等式选讲)若存在实数x满足|x-3|+|x-m|<5,则实数m的取值范围为
-2<m<8
-2<m<8

C.(几何证明选讲)若一直角三角形的内切圆与外接圆的面积分别是π与9π,则三角形的面积为
7
7

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