Question

判断下列函数的奇偶性
（1）f（x）=5x+3______（奇函数或偶函数）
（2）f（x）=x^-2+x⁴______（奇函数或偶函数）
（3）f（x）=4sinx______（奇函数或偶函数）
（4）______（奇函数或偶函数）

Answer 1

解：（1）f（-1）=-2，f（1）=8，f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1），故f（x）为非奇非偶函数；
（2）f（-x）=（-x）^-2+（-x）⁴=x^-2+x⁴=f（x），故f（x）为偶函数；
（3）f（-x）=4sin（-x）=-4sinx=-f（x），故f（x）为奇函数；
（4）的定义域为（-1，1），
=f（x），故f（x）为偶函数．
故答案为：非奇非偶函数；偶函数；奇函数；偶函数
分析：（1）可取特值否定；（2）、（3）利用奇偶函数的定义进行判断；（4）先求定义域，再利用奇偶函数的定义进行判断．
点评：本题考查函数的奇偶性的判断，属基本题型、基本概念的考查，难度不大．在判断时，否定时一般用特值．