Question

若正数a，b满足ab=a+b+8，则ab的最小值为________．

Answer 1

16
分析：利用均值不等式，把条件中的a+b构造成ab，得到关于ab的不等式，再起ab的最小值
解答：∵a、b是正数
∴a+b≥2
∴ab=a+b+8≥+8
即ab≥+8
∴ab--8≥0
∴
∴
又∵a、b是正数
∴
∴ab≥16（当a=b=4时等号成立）
故答案为：16
点评：本题考查均值不等式，要特别注意均值不等式的条件“一正、二定、三相等”．属简单题