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    已知函数和（为常数）．

    （1）判断并证明的奇偶性

    （2）若时，有意义，求实数的取值范围．

    解：（1）∵的定义域为R,                         ……………………………2分

           ,∴是偶函数。              ……………………………5分

       （2）∵时，有意义，即在大于0恒成立。 ……………8分

            ∴                               ……………………………12分

            ∵  在单调减

            ∴的最大值为0                         …………………………14分

            ∴                                         ………………………15分

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