练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列的通项公式为an=.

    (1)求证:这个数列中的各项都在区间（0，1）内.

    (2)判断此数列的增减性.

    (1)证明:∵an==1-,

    又n∈N+,∴0＜＜1,

    ∴0＜an＜1.

    (2)解:∵an+1-an=-

    =＞0,

    ∴an+1＞an,

    故此数列是递增数列.

    温馨提示

    (1)数列的单调性的判定很大程度等同于函数单调性的判定,但特殊函数——数列也可用自身的特征，直接比较an+1与an来确定单调性.

    (2)比较an+1与an大小的方法可采用作差比较法或作商比较法.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的通项公式为an=（-1）n
    n
    n+1
    ，则a3（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁实验中学分校高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列的通项公式为，那么是这个数列的(      )

    A．第3项    　B．第4项   　　  C．第5项  　　D．第6项

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高一（下）定时检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列的通项公式为an=（-1）n，则a3（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市高三第四次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列的通项公式为，设其前项和为，则使

      成立的最小自然数等于           （  ）

        A.83           B.82          C.81       D.80

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市奉贤区高三期末调研试卷理科数学 题型：填空题

    （理）对于数列，如果存在最小的一个常数，使得对任意的正整数恒有成立，则称数列是周期为的周期数列。设 ，数列前项的和分别记为，则三者的关系式_____________________

    （文）已知数列的通项公式为，那么满足的正整数=________

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案