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    已知函数f（n）=
    n-3，n≥10
    f(f(n+5))，n＜10.
    其中n∈N*，则f（6）的值为（　　）
    分析：由函数的解析式可得 f（6）=f[f（11）]=f（8）=f[f（13）]=f（10）=10-3．
    解答：解：由函数的解析式可得 f（6）=f[f（11）]=f（8）=f[f（13）]=f（10）=10-3=7，
    故选B．
    点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1|2x-b|
    是偶函数，a为实常数．
    （1）求b的值；
    （2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；
    （3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（n），（n∈N），满足条件：①f（2）=2；②f（xy）=f（x）•f（y）；
    ③f（n）∈N； ④当x＞y时，有f（x）＞f（y）．  （1）求f（1），f（3）的值．
    （2）由f（1）f（2），f（3）的值，猜想f（n）的解析式．   （3）证明你猜想的f（n）的解析式的正确性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log3
    3x
    1-x
    ．
    （1）证明函数f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，1)    对称；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )(n∈N+，n≥2)    ，求Sn；
    （3）在（2）的条件下，若an=
    1，n=1
    1
    (Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    （n∈N+），Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜mSn+2对一切n∈N+都成立，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（n），（n∈N），满足条件：①f（2）=2；②f（xy）=f（x）•f（y）；
    ③f（n）∈N； ④当x＞y时，有f（x）＞f（y）．　（1）求f（1），f（3）的值．
    （2）由f（1）f（2），f（3）的值，猜想f（n）的解析式．　 （3）证明你猜想的f（n）的解析式的正确性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（n），（n∈N），满足条件：①f（2）=2；②f（xy）=f（x）•f（y）；
    ③f（n）∈N； ④当x＞y时，有f（x）＞f（y）．  （1）求f（1），f（3）的值．
    （2）由f（1）f（2），f（3）的值，猜想f（n）的解析式．   （3）证明你猜想的f（n）的解析式的正确性．

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