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    曲线y=|x|与圆x2+y2=4所围成的最大区域的面积是______________.

    3π


    解析:

    最大区域面积为S=×π×4=3π.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山一模）设n∈N*，圆Cn：x2+y2=
    R
    2
    n
    （Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=
    		x
    的交点为N（
    1
    n
    ，yn    ），直线MN与x轴的交点为A（an，0）．
    （1）用n表示Rn和an；
    （2）求证：an＞an+1＞2；
    （3）设Sn=a1+a2+a3+…+an，Tn=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，求证：
    7
    5
    ＜
    Sn-2n
    Tn
    ＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    ，它与曲线
    x=2+
    		5
    cosθ
    y=1+
    		5
    sinθ
    (θ    为参数）相交于两点A和B，求|AB|．
    （2）在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为
    x=3-
    		5
    5
    t
    y=-2+
    2
    		5
    5
    t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．设圆C与直线L交于点A、B．若点P的坐标为（3，-2），求|PA|+|PB|及|PA|•|PB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，PA切⊙O于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B、C两点．求证：∠DPB=∠DCP．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设M=
    .
    10
    02
    .
    ，N=
    .
    1
    2
    		0
    01
    .
    ，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=|x|与圆x2+y2=4所围成的最大区域的面积是______________.

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