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    某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

    这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．

    (Ⅰ)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；

    (Ⅱ)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．

    答案：
    解析：

    　　答案：(Ⅰ)

    　　(Ⅱ)

    　　解析：(Ⅰ)由图知，三角形边界共有12个格点，内部共有3个格点．

    　　从三角形上顶点按逆时针方向开始，分别有0，0，1，1，0，1，1，0，0，1，2，1对格点，共8对格点恰好“相近”．

    　　所以，从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，它们恰好“相近”的概率

    　　

    　　(Ⅱ)三角形共有15个格点．

    　　与周围格点的距离不超过1米的格点数都是1个的格点有2个，坐标分别为(4，0)，(0，4)．

    　　

    　　与周围格点的距离不超过1米的格点数都是2个的格点有4个，坐标分别为(0，0)，(1，3)，(2，2)，(3，1)．

    　　与周围格点的距离不超过1米的格点数都是3个的格点有6个，坐标分别为(1，0)，(2，0)，(3，0)，(0，1，)，(0，2)，(0，3，)．

    　　与周围格点的距离不超过1米的格点数都是4个的格点有3个，坐标分别为(1，1)，(1，2)，(2，1)．

    　　如下表所示：

    　　

    　　．


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    （2013•湖南）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
    X 1 2 3 4
    Y 51 48 45 42
    这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
    （I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰 好“相近”的概率；
    （II）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
    X 1 2 3 4
    Y 51 48 45 42
    这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
    （Ⅰ）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；
    Y 51 48 45 42
    频数
    		4
    （Ⅱ）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷解析版） 题型：解答题

    某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

    X

    1

    2

    3

    4

    Y

    51

    48

    45

    42

    这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。

    （I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；

    （II）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望。

     

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷解析版） 题型：解答题

    某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量(单位：kg)与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示：

    X

    1

    2

    3

    4

    Y

    51

    48

    45

    42

     

    这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。

    （Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

    Y

    51

    48

    45

    42

    频数

     

    4

     

     

     (Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：湖南 题型：解答题

    某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
    X 1 2 3 4
    Y 51 48 45 42
    这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
    （Ⅰ）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；
    Y 51 48 45 42
    频数 4
    （Ⅱ）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．
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