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    设两向量e1，e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1，e2的夹角为，若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

    答案：
    解析：

    		 　　解：e12＝4，e22＝1，e1·e2＝2×1×cos ＝1

    　　解：e12＝4，e22＝1，e1·e2＝2×1×cos＝1．

    　　所以(2te1＋7e2)·(e1＋te2)＝2te12＋(2t2＋7)e1·e2＋7te22＝2t2＋15t＋7．所以2t2＋15t＋7＜0．所以－7＜t＜－．设2te1＋7e2＝λ(e1＋te2)(λ＜0)2t2＝7t＝－，λ＝－．所以t＝－时，2te1＋72与e1＋te2的夹角为π，所以t的取值范围是(－7，－)∪(－，－)．


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    设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

    (1)

    求函数关系式s＝f(t)

    (2)

    若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围

    (3)

    对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，证明：＜3

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    科目：高中数学 来源：湖北省武汉中学2007届高三数学模拟考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程

    设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

    (1)

    求函数关系式s＝f(t)

    (2)

    若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

    (3)

    对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…an，证明：＜3

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    科目：高中数学 来源：广东省河源市连平县忠信中学2007届高三数学理工农医类11月月考 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    设平面上有两个向量00≤α＜3600，

    (1)

    证明：()⊥()；

    (2)

    若∥，求角a．

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