Question

已知α、β均为锐角，cosα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

分析：本题考查两角差的正弦、余弦、正切公式，以及灵活运用基础知识解题的能力．可将角β转化为β＝α－(α－β)，然后求出tanβ的值，从而得cosβ的值．或由tan(α－β)的值求出cos(α－β)与sin(α－β)的值，再求cosβ的值． 　　解题心得：(1)在试题中突出考查基础知识，及灵活运用基础知识解决问题的能力，不仅善于公式的正用、还要习惯于公式的逆用和变形使用，要把公式看活、变活、用活．如本部分内容中的tan(α＋β)＝的正用、逆用、各种变形的应用，历年高考试题中考查它的次数，远远高于对其他公式的考查，应引起足够的重视． 　　(2)三角变换是三角运算的灵魂与核心，在三角变换中，角的变换是最基本的变换，必须引起足够的重视．在历年的高考试题中多次重复出现．常见的角的变换有： 　　 　　(3)引入辅助角进行变换也是三角变换的重要技能，它在历年高考试题中出现的频率非常高，必须熟练地掌握它．同时asin x＋bcos x＝，(其中)，在解答物理高考试题中也常常被使用，必须引起我们足够的重视．