Question

如果执行下面图中程序，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于（　　）

• A、C_n^m-1
• B、A_n^m+1
• C、C_n^m
• D、A_n^m

Answer 1

分析：根据i=1，s=1，t=n（n-1），满足条件i≥m，第二次循环：i=2，s=1×2×3，依此类推可知，第m次循环：i=m，s=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n，此时结束循环，输出p=

(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)(n-1)n

1×2×…×(n-2)(n-1)n

即可．

解答：解：根据题意：第一次循环：i=1，s=1×2，t=n；
第二次循环：；i=2，s=1×2×3，t=n（n-1）；
…
第m次循环：i=m，s=1×2×3×…×n，t=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n
此时结束循环，输出p=

(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)(n-1)n

1×2×…×(n-2)(n-1)n

=C_n^m
故选：C

点评：本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．