练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （1）求sinx-cosx的值；
    （2）求
    sin2x+2cos2x
    1+tanx
    的值．
    （1）把sinx+cosx=
    1
    5
    两边平方得1+2sinxcosx=
    1
    25
    ，有sin2x=-
    24
    25
    ，
    ∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
    49
    25
    ，
    又-
    π
    2
    ＜x＜0    ，得sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，
    ∴sinx-cosx=-
    7
    5
    ；
    （2）由sinx+cosx=
    1
    5
    与sinx-cosx=-
    7
    5
    ，得sin2x-cos2x=-
    7
    25
    ，
    ∴cos2x=cos2x-sin2x=
    7
    25
    ，
    又由sinx+cosx=
    1
    5
    与sinx-cosx=-
    7
    5
    解得sinx=-
    3
    5
    ，cosx=
    4
    5
    ，有tanx=-
    3
    4
    ，
    ∴
    sin2x+2cos2x
    1+tanx
    =
    -
    24
    25
    +
    14
    25
    1+(-
    3
    4
    )
    =-
    8
    5
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
    （2）已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求
    1
    1+sinx
    +
    1
    1+cosx
    和sinx-cosx的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0，tanx=-2    ．
    （1）求sinx-cosx的值；
    （2）求
    sin(360°-x)•cos(180°-x)-sin2x
    cos(180°+x)•cos(90°-x)+cos2x
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求cosx-sinx的值．
    （2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （1）求sinx-cosx的值；
    （2）求tan2x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ，则
    sinx-cosx
    sinx+cosx
    等于（　　）
    A、-7
    B、-
    7
    5
    C、7
    D、
    7
    5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案