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    （2012•邯郸模拟）已知数列{an}满足a1=1，a2=2对于任意的正整数n都有an•an+1≠1，anan+1an+2=an+an+1+an+2，则S100=
    199
    199
    ．
    分析：再写一式，两式相减可推断出an+3=an，进而可知数列{an}是以3为周期的数列，通过a1=1，a2=2，求得a3，而100=3×33+1，故可知S100的答案．
    解答：解：依题意可知，anan+1an+2=an+an+1+an+2，an-1anan+1=an-1+an+an+1，
    两式相减得anan+1（an+2-an-1）=an+2-an-1，
    ∵an•an+1≠1，
    ∴an+2-an-1=0，即an+3=an，
    ∴数列{an}是以3为周期的数列，
    ∵a1a2a3=a1+a2+a3，a1=1，a2=2，∴a3=3
    ∴S100=33×（1+2+3）+1=199
    故答案为：199．
    点评：本题主要考查了数列的递推式和数列的求和问题，解题的关键是找出数列的周期性．
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    		2
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    π
    6
    )-
    1
    2
    ]．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=
    		3
    ，角C满足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．

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    （2012•邯郸模拟）已知两定点E（-2，0），F（2，0），动点P满足
    PE
    •
    PF
    =0    ，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足
    PM
    =
    MQ
    ，点M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，点N满足
    ON
    =
    OA
    +
    OB
    （O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸模拟）在空间给出下面四个命题（其中m、n为不同的两条直线，α、β为不同的两个平面）
    ①m⊥α，n∥α⇒m⊥n
    ②m∥n，n∥α⇒m∥α
    ③m∥n，n⊥β，m∥α⇒α⊥β
    ④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β
    其中正确的命题个数有（　　）

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