精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率数学公式且经过点数学公式,求椭圆方程.

解:由e==可得b=a,因此设椭圆方程为(1)+=1或(2)+=1,
将点(4,2)的坐标代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,
∴所求方程是:
+=1或+=1.
分析:由椭圆的离心率e==可得b=a,从而可设出椭圆的两种形式的标准方程,再将点(4,2)的坐标代入可得求得答案.
点评:本题考查椭圆的标准方程,考查待定系数法,准确设出椭圆的两种标准方程是关键,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆中心为坐标原点O,对称轴为坐标轴,左焦点F1,右顶点和上顶点分别是A,B,P为椭圆上的点,当PF1⊥x轴,且PO∥AB时,椭圆的离心率为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练14 题型:022

(文)已知椭圆C以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆C以抛物线x2=16y的焦点为焦点,以双曲线的焦点为顶点,则椭圆C的标准方程为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆中心为坐标原点O,对称轴为坐标轴,左焦点F1,右顶点和上顶点分别是A,B,P为椭圆上的点,当PF1⊥x轴,且POAB时,椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
-1
D.
6
-
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年黑龙江省哈尔滨六中高一(下)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知椭圆中心为坐标原点O,对称轴为坐标轴,左焦点F1,右顶点和上顶点分别是A,B,P为椭圆上的点,当PF1⊥x轴,且PO∥AB时,椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.-1
D.-

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:0108 期末题 题型:单选题

已知椭圆中心为坐标原点O,对称轴为坐标轴,左焦点F1,右顶点和上顶点分别是A,B,P为椭圆上的点,当PF1⊥x轴,且PO∥AB时,椭圆的离心率为

[     ]

A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步练习册答案