Question

实数k为何值时，复数(1＋i)k²－(3＋5i)k－2(2＋3i)分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？(4)零？

Answer 1

答案：
解析：

解：由z＝(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)＝(k2－3k－4)＋(k2－5k－6)i． 　　(1)当k2－5k－6＝0，即k＝6或k＝－1时，z∈R； 　　(2)当k2－5k－6≠0，即k≠6且k≠－1时，z为虚数； 　　(3)当即k＝4时，z为纯虚数； 　　(4)当即k＝－1时，z是0． 　　绿色通道： 　　复数z＝a＋bi(a，b∈R)是复数的基本定义，由a，b的取值来确定实数、虚数、纯虚数和零，在解题时，关键确定复数的实部和虚部．