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    已知函数f(t)＝．

    (Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π])的形式；

    (Ⅱ)求函数g(x)的值域．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　＝

    　　(Ⅱ)由得

    　　在上为减函数，在上为增函数，

    　　又(当)，

    　　即

    　　故g(x)的值域为

    　　本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力．(满分12分)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R.

    (1)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；

    (2)当t≠0时，求f(x)的单调区间；

    (3)证明：对任意t∈(0，＋∞)，f(x)在区间(0,1)内均存在零点．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北武汉市高三2月调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知函数f(x)＝ex－1－tx，?x0∈R，使f(x0)≤0，求实数t的取值范围；

    （2）证明：＜ln＜，其中0＜a＜b；

    （3）设[x]表示不超过x的最大整数，证明：[ln(1＋n)]≤[1＋＋ ＋]≤1＋[lnn]（n∈N*）．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省上学期高二期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－x2＋8x，g(x)＝6ln x＋m.

    (1)求f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值h(t)；

    (2)是否存在实数m使得y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷） 题型：解答题

    (8’+8’)已知函数f(x)＝2x－.

    （1）若f(x)＝2，求x的值；

    （2）若2t f(2t)+m f(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围.

     

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