如图，长方形的四个顶点为O（0，0），A（4，0），B（4，2），C（0，2），曲线 $数学公式$ 经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出图中阴影部分的面积，并将其与长方形面积一块代入几何概型的计算公式进行求解．
解答：由已知易得：S_长方形=4×2=8，
S_阴影=∫₀⁴（ $\text{[math]}$ ）dx= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故质点落在图中阴影区域的概率P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C．
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P= $\text{[math]}$ 求解．

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为（用分数表示）.

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