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    函数图像是否为中心对称图形

    对称中心为（）


    解析:

    若为中心对称，不妨设对称中心为（）则有对定义域内任意都成立，即

    即对任意都成立

    所以，设

    则，去分母化简得

    由多项式恒等的条件知，且，所以

    代人，可知，从而

    所以为中心对称图形，且对称中心为（）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    研究函数的对称中心有如下结论：如果存在实数a, b使恒成立，则（a, b）为函数的图像的对称中心.

       （1）求证函数的图像的对称中心为（0，1），并求函数的图象的对称中心；

       （2）试用函数的性质及图象变换解释：“如果存在实数a, b使恒成立，则（a, b）为函数的图象的对称中心.”

       （3）是否存在函数，使函数的图象有相同的对称中心（c,d）？请对时，说明你的结论与理由.

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